Hương hỏa có thể trao cho người cùng huyết tộc nhưng cũng có trường hợp trao cho một tập thể như thôn xóm, làng xã, đền chùa qua khế ước gọi là "lập hậu" (立後), còn gọi "đặt hậu", "cúng hậu", "mua hậu" để làng xã hay đền chùa tiếp tục việc hương khói, giỗ chạp.[1][2]

Lệ mua hậu trong văn bia đã có từ thời nhà Lý, sau phát triển vào thời nhà Mạc trở đi. Mua hậu ở đình thì gọi là "hậu thần". Mua hậu ở chùa thì gọi là "hậu Phật". Hậu Phật, ngoài việc dựng bia còn tạc tượng để thờ. Một cá nhân có thể tự mua hậu cho mình nhưng thông thường thì con cháu khi khá giả có thể mua hậu cho cha mẹ, ông bà.[3]

Khi giao cho tập thể ngoài gia đình thì thường dùng danh từ ruộng hậu hay hậu điền thay vì ruộng hương hỏa. Khế ước lập ra là văn bản bằng giấy nhưng muốn duy trì lâu dài hơn, gia đình có thể cho khắc bia bằng đá làm chứng. Tập thể nhận tài sản này coi mình không khác gì con cháu thừa hưởng và sẽ nối tiếp đời này sang đời kia dùng tài sản đó sinh lợi để cúng giỗ.